可积的充分条件

满足下列条件之一, $\implies$ $f(x) \in R[a, b]$

• $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续

• $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上有界且只有有限个间断点

• $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上单调

• $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上除有限个第一类间断点外连续, 则 $f(x)$ 为分段连续函数, $f(x) \in R[a, b]$

提示

这些都是充分非必要条件