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不可积函数

Kamimika...小于 1 分钟学习笔记

不可积函数

  • 指数平方: eax2dx\int e^{-ax^2} dx
  • 三角比x sinxxndx\int \dfrac{\sin x}{x^n} dx
  • 三角平方: sin(x2)dx\int \sin (x^2) dx, cos(x2)dx\int \cos (x^2) dx, tan(x2)dx\int \tan (x^2) dx
  • 对数倒数: 1lnxdx\int \dfrac{1}{\ln x} dx
  • 椭圆积分: 1ε2sin2xdx (0<ε<1)\int \sqrt{1-\varepsilon^2 \sin^2 x} dx \space (0<\varepsilon<1)

注意

其他可由这些积分表示的积分亦求不出来 (要是那些求出来了,这些还能不可积吗)

注意

不可积指的是不存在初等原函数,而与是否黎曼可积无关

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贡献者: wzh656
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