无穷积分: 积分区间无界
∫a+∞f(x)dx=limb→+∞∫abf(x)dx \int_a^{+\infty} f(x) dx = \lim_{b \to +\infty} \int_a^b f(x) dx ∫a+∞f(x)dx=b→+∞lim∫abf(x)dx
∫−∞bf(x)dx=lima→−∞∫abf(x)dx \int_{-\infty}^{b} f(x) dx = \lim_{a \to -\infty} \int_a^b f(x) dx ∫−∞bf(x)dx=a→−∞lim∫abf(x)dx
∫−∞∞f(x)dx=∫−∞cf(x)dx+∫c+∞f(x)dx \int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = \int_{-\infty}^c f(x) dx + \int_c^{+\infty} f(x) dx ∫−∞∞f(x)dx=∫−∞cf(x)dx+∫c+∞f(x)dx
若极限都存在, 则反常积分收敛 若极限都不存在, 则反常积分发散
