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函数极限的运算法则

Kamimika...小于 1 分钟学习笔记

函数极限的运算法则

limxaf(x)=A,limxag(x)=Blim_{x \to a} f(x) = A, lim_{x \to a} g(x) = B

线性运算

limxa[kf(x)+lg(x)]=kA+lB lim_{x \to a} [kf(x) + lg(x)] = kA + lB

乘法

limxa[f(x)g(x)]=AB lim_{x \to a} [f(x)g(x)] = AB

除法

limxaf(x)g(x)=AB lim_{x \to a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{A}{B}

乘方

limxa[f(x)]km=Akm lim_{x \to a} [f(x)]^\frac{k}{m} = A^\frac{k}{m}

复合函数

已知 limxx0g(x)=u0\lim_{x \to x_0} g(x) = u_0, limuu0f(u)=A\lim_{u \to u_0} f(u) = A    limxx0f(g(x))=A\implies \lim_{x \to x_0} f(g(x)) = A

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贡献者: wzh
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