函数极限的定义

分类

过程:

$x \to \infty$	$x \to +\infty$	$x \to -\infty$
$x \to x_0$	$x \to x_0^+$	$x \to x_0^-$

结果:

$A(有限数)$	$\infty$	$+\infty$	$-\infty$

定义

过程:

• $x \to x_0$ : $\delta$ 语言 ($\forall x \in U(x_0, \delta)$)
• $x \to \infty$ : $X$ 语言 ($\forall |x|>X$) 结果:
• $f(x) \to A$ : $\varepsilon$ 语言 ($|x_n - A| < \varepsilon$)
• $f(x) \to \infty$ : $M$ 语言 ($|x_n| > M$)