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函数极限的定义
分类
过程:
x
→
∞
x \to \infty
x
→
∞
x
→
+
∞
x \to +\infty
x
→
+
∞
x
→
−
∞
x \to -\infty
x
→
−
∞
x
→
x
0
x \to x_0
x
→
x
0
x
→
x
0
+
x \to x_0^+
x
→
x
0
+
x
→
x
0
−
x \to x_0^-
x
→
x
0
−
结果:
A
(
有限数
)
A(有限数)
A
(
有限数
)
∞
\infty
∞
+
∞
+\infty
+
∞
−
∞
-\infty
−
∞
定义
过程:
x
→
x
0
x \to x_0
x
→
x
0
:
δ
\delta
δ
语言 (
∀
x
∈
U
(
x
0
,
δ
)
\forall x \in U(x_0, \delta)
∀
x
∈
U
(
x
0
,
δ
)
)
x
→
∞
x \to \infty
x
→
∞
:
X
X
X
语言 (
∀
∣
x
∣
>
X
\forall |x|>X
∀∣
x
∣
>
X
) 结果:
f
(
x
)
→
A
f(x) \to A
f
(
x
)
→
A
:
ε
\varepsilon
ε
语言 (
∣
x
n
−
A
∣
<
ε
|x_n - A| < \varepsilon
∣
x
n
−
A
∣
<
ε
)
f
(
x
)
→
∞
f(x) \to \infty
f
(
x
)
→
∞
:
M
M
M
语言 (
∣
x
n
∣
>
M
|x_n| > M
∣
x
n
∣
>
M
)
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