直角坐标、极坐标、参数方程

直角坐标 $\to$ 极坐标

将直角坐标中的 $x, y$ 替换为 : $\begin{cases} x \to r\cos \theta \\ y \to r\sin \theta \end{cases}$

注意

注意: 需用 $r \geq 0$ 求出 $\theta$ 的取值范围（定义域）

极坐标 $\to$ 参数方程:

使用极坐标中的 $r(\theta)$ 替换该参数方程 : $\begin{cases} x = r(\theta) \cos \theta \\ y = r(\theta) \sin \theta \end{cases}$

极坐标 $\to$ 直角坐标（不一定成功）:

使用 $\begin{cases} r &= \sqrt{x^2 + y^2} \\ \sin \theta &= \dfrac{y}{\sqrt{x^2 + y^2}} \\ \cos \theta &= \dfrac{x}{\sqrt{x^2 + y^2}} \\ \tan \theta &= \dfrac{y}{x} \end{cases}$