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闭区间套定理

Kamimika...小于 1 分钟学习笔记

闭区间套定理

nN+,[an+1,bn+1][an,bn]\forall n \in \mathbb N_+, [a_{n+1}, b_{n+1}] \subset [a_n, b_n], 且有 limn(bnan)=0\lim_{n \to \infty} (b_n - a_n) = 0    !ξ,nN+,anξbn\implies \exists! \xi, \forall n \in \mathbb N_+, 有 a_n \leq \xi \leq b_n 也就是 ξn=1[an,bn]\xi \in \mathop{\cap}\limits_{n=1}^\infty [a_n, b_n]

提示

可结合二分法使用

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贡献者: wzh
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