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放缩的方法

Kamimika...小于 1 分钟学习笔记

放缩的方法

绝对值 \to 三角不等式

需要牢记的公式#绝对值三角不等式 (也可分别讨论正负)

A-G-H不等式

需要牢记的公式#A-G-H不等式

柯西-施瓦茨不等式

需要牢记的公式#柯西-施瓦茨不等式

max/min放缩

需要牢记的公式#max/min放缩

三角函数有界性

  • 1<sinx<1-1< \sin x < 1
  • 1<cosx<1-1 < \cos x < 1
  • π2<arctanx<π2-\dfrac{\pi}{2} < \arctan x < \dfrac{\pi}{2}

基本不等式

  • ex>x+1e^x > x+1
  • 11x<lnx<x11-\dfrac{1}{x} < \ln x < x-1
  • xx22<sinx<x<tanxx-\dfrac{x^2}{2} < \sin x < x < \tan x

常数放缩

  • x2<x(x+1)x^2 < x(x+1) (x>0x>0)
  • x(x+1)<2x2x(x+1) < 2x^2 (x>1x>1)
  • x22<x(x1)\dfrac{x^2}{2} < x(x-1) (x>2x>2)
  • x(x1)<x2x(x-1) < x^2 (x>0x>0)
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贡献者: wzh
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