相似

定义

若对于方阵 $\mathbf A$, $\mathbf B$, 存在可逆矩阵 $\mathbf P$ 使

$$\mathbf P^{-1} \mathbf A \mathbf P = \mathbf B$$

则称 $\mathbf A$ 与 $\mathbf B$ 相似, 记为 $\mathbf A \sim \mathbf B$

提示

[相似]]是一种特殊的[相抵 因此也满足 $r(\mathbf A) = r(\mathbf B)$

对角化

若 $\mathbf B$ 为对角矩阵, 则称 $A$ 可对角化