子式、主子式、顺序主子式、余子式、代数余子式

子式

在行列式(方阵)中任取 $k$ 行 $k$ 列 交叉位置形成 $k^2$ 个元素组成的 $k$ 阶行列式

主子式(行列对称)

在行列式(方阵)中取相应的 $k$ 行 $k$ 列 取的行序号必须与列序号相同，例如1,2,4行和1,2,4列 交叉位置形成 $k^2$ 个元素组成的 $k$ 阶行列式

顺序余子式(从1开始)

在行列式(方阵)中从1开始取相应的 $k$ 行 $k$ 列 即只能取 1 或 1,2 或 1,2,3… (行/列) 交叉位置形成 $k^2$ 个元素组成的 $k$ 阶行列式

余子式

在行列式(方阵)中任取 $k$ 行 $k$ 列 去除这些行和列组成的 $n-k$ 阶行列式

代数余子式(乘±1)

设取的行为 $i_1, i_2, \cdots, i_k$, 取的列为 $j_1, j_2, \cdots, j_k$ 则代数余子式 = 相应的余子式 $* (-1)^{(i_1 + i_2 + \cdots + i_k)(j_1, j_2, \cdots, j_k)}$