本文主要阐述本人关于 2D/3D/4D 空间中，以坐标形式计算图形面积/体积时遇到的一些思考与看法。

2D 面积

总所周知，坐标形式的 2D 多边形面积可以用已有的以下公式计算：

我们设多边形有$n$个顶点，坐标分别为： $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)$
则面积$S_{\text{多边形}}$可表示为：

一种在矩形与圆形间插值以创建新型圆角形状的算法

新圆角算法

我们首先使用极坐标系描述圆和矩形：

圆

$$r = 1$$